Ich würde es nicht abschalten, sondern bei jeder Seite, die mir Sicherheit vorgaukeln will und dann unsichere Teile nachläd, eine bitterböse Mail an den Seitenbetreiber schreiben, ob er mich mittels Cross Site Scripting ausspähen lassen möchte, etc. pp. ...
Des weiteren würde ich eine solche Seite nicht mehr benutzen, sobald ich dort persönliche Daten (am schlimmsten noch PIN und TAN) eingeben muss, da die Seite als definitiv nicht sicher zu betrachten ist, ganz egal was einem erzählt werden soll.