[Frage] Wie erklärt man Minus x Minus = Plus?

chmul

Moderator
Teammitglied
Wie erklärt man Minus x Minus = Plus?

Gestern ruft meine Schwester bei mir an und fragt mich, wie sie ihrer Tochter erklären soll, dass 100 - (-20) = 120 ist.

Das Einzige was mit dazu einfiel ist der Vergleich zur doppelten Verneinung. "Ich habe gestern nicht keinen Kuchen gegessen" heißt ich habe gestern eben doch welchen gegessen. Diese Erklärung klingt aber nicht so richtig nach Mathe ;)

Kann's jemand von Euch besser? Oder ist das einfach ein Regel die man halt können muss?
 

ElSer

nicht mehr wegzudenken
Also:
100 - (-20) = 120 läßt sich noch mit einem Zahlenstrahl erläutern...
-x-=+ wird da schon abstrakter.

Wie alt ist denn die Tochter?
 

BöhseKleene

Senior Member
Also, ich habe es mal so gelesen :D :

Ein Pluszeichen besteht aus 2 Strichen, d.h. ein Minus-Zeichen (Strich) und ein weiteres. Zusammen bilden sie wieder ein Plus!

oder

Man läuft vorwärts.
Minus bedeutet, sich umzudrehen und in die andere Richtung zu laufen.
Bei zweimal Minus geht man eben wieder vorwärts.


ot:
Was nun allerdings niemandem erklärt, warum es so ist! Mathe eben... ;)

:)
 

Blackthorne

assimiliert
Hallo,

wenn die Tochter schon Taschengeld bekommt, kann man es vielleicht mit Guthaben und Schulden versuchen.

:)
 

Pennywise

assimiliert
Vielleicht als Richtungswechsel?

100 - kein Richtungswechsel
-100 - Richtungswechsel ins Minus
-(-100) - Richtungswechsel ins Minus, nochmals Richtungswechsel ins Plus
 
B

Brummelchen

Gast
Zahlenstrahl
Die Addition bzw Subtraktion beruht auf geometrischen Anordnungen ;)
 

chmul

Moderator
Teammitglied
Vielen Dank, für Eure Antworten!

Ich glaube der Richtungswechsel isses. Das lässt sich leicht erklären und (hoffentlich) auch leicht verstehen.
 

Blackthorne

assimiliert
BöhseKleene schrieb:
Wenn Du 2x 10 Euro ausgibst, hast Du wieder 20 Euro??? ot:
*duckundwech
:D

Nein, eher so nach dem Motto:

Du hattest 120 und hast 20 an eine Freundin verliehen, also hast du im Moment nur 100. Wenn dir die Freundin die 20 zurückzahlt, hast du wieder 120.

:)
 
B

Brummelchen

Gast
Macht ihr das kompliziert, versteht ja kein Schwein :D

Also Subtraktion heisst immer noch, den umgekehrten Wert dazu addieren.

Also 100-20 wären 100+(-20).
Also Zahlenstrahl bzw Vektor sähe das so aus.

chmul_mathe.png
 
B

Brummelchen

Gast
Ja, ok, DU - von Geld müssen Frauen eh keine Ahnung
haben - hauptsache, es ist welches zum Ausgeben da :ROFLMAO:


:weg


PS Mathe haste aber wunderprächtig oben erklärt, so mit umdrehen und so :D
 

TBuktu

Senior Member
Brummelchen hat es wieder mal auf den Punkt gebracht :D

Wer bei der Gelegenheit noch Einer- und Zweierkomplement anbringen kann, der hat gewonnen.

Und wenn der Erklärungsbedürftige völlig uneinsichtig ist, dann kommt das Axiom zum Zuge. Und spätestens dann endet ein Erklärungsversuch :D


Gruss
Tim
 
B

Brummelchen

Gast
Das Axiom kommt zum Zuge?
Bummelbahn oder ICE? :D
Also Komplement heisst doch Ergänzung(sstück) oder so, da gibt es keinen "Einer".
Oder hast du Sex auch immer allein? :ROFLMAO:

Oder meinst du Kompliment, womit Mann immerzu wenig um sich wirft? :blumen
 

Grainger

Praktizierender Atheist
BöhseKleene schrieb:
Wenn Du 2x 10 Euro ausgibst, hast Du wieder 20 Euro???

Hmmmm *grübel*

Wenn Du mir also 100 Euro leihst, mir aber nur 50 Euro davon gibst, dann schulde ich Dir 50 Euro und Du mir 50 Euro.

Dann wären wir wieder quitt :D

Einverstanden?
 

schrotti

assimiliert
Das Zahlenpfeil-Modell zur geom. Erklärung der Ganzzahl-Addition bzw. -Subtraktion hat zwar als Vorteil seine Anschaulichkeit, allerdings müssen für die beiden Operationen Add. und Sub. zwei verschiedene Pfeilverknüpfungen definiert werden, für die Add. die 'Spitze-Fuß-Koppelung' und für die Subtraktion dann die 'Spitze-Spitze-Koppelung'.

Zusammen mit der verschiedenen Darstellung der positiven ganzen Zahlen = nat. Zahlen als Rechtspfeile und der neg. ganzen Zahlen als Linkspfeile wird dieser geometrische Überbau dann sehr schnell unanschaulich, wenn man nicht das Ganze heftig einübt.

Darum hab' ich im UR inzwischen fast völlig darauf verzichtet und stelle das den Schülern ziemlich ad hoc z.B. mit der doppelten Negation (z.B. Nicht unklug = schlau, nicht klein = groß, nicht hässlich = schön ...) vor, so wie das chmul ja schon bei seiner Nichte getan hat.

Als Ergänzung wird vorher die Rechen/Vorzeichentabelle entwickelt:

+(+ = + Klar!
+(- = - Auch klar, sonst wär's ja gleich ob das Vorz. + oder - ist
-(+ = - ist klar, da Vorz. + nicht geschrieben werden muss
-(- = + muss Plus sein, sonst wär's wieder egal ob Vorz. + oder - ist

Also im Endeffekt die einfache Regel (Kochrezept! ;)) :
Gleiche Zeichen ergibt Plus, verschiedene Zeichen ergibt Minus!

Kapiert eigentlich fast jeder, obwohl natürlich die Anschaulichkeit etwas auf der Strecke geblieben ist, da das mit rein logischen Begründungen abgeleitet wurde.

Schwierigkeiten ergeben sich dann bei der Subtraktion mit negativem Minuend, z.B. -3 - 5 = -8 und eben nicht +8. Da muss man dann mit Temperaturen, Kellertreppenstufen oder Schulden/Guthaben verabschaulichen.

Für Minus mal Minus müsste wieder eine ganz neue Zahlenpfeil-Verknüpfung im Modell her (mit einer Hochachse), das ist den Schülern heute wirklich nicht mehr zuzumuten ... :smokin

gruß schrotti :) :)
 
B

Brummelchen

Gast
Für Minus mal Minus müsste wieder eine ganz neue Zahlenpfeil-Verknüpfung im Modell her (mit einer Hochachse), das ist den Schülern heute wirklich nicht mehr zuzumuten ...


Watt is los? Die raffen nicht mal mehr ein x-y-Koordinatensystem,
wo x*y als Vektorprodukt eine Fläche ergibt.
 

KleinerFisch

Herzlich willkommen!
Schwierigkeiten ergeben sich dann bei der Subtraktion mit negativem Minuend, z.B. -3 - 5 = -8

Deswegen gilt diese genial-einfache Faustregel doch auch nur bei Multiplikation, denn 100-(-20) heisst ja nix anderes als 100-1*-20 ... Subtraktion mit negativem Minuend erklärt man dann doch besser mit dem Schuldenprizip:

Du schuldest mir (rein hypothetisch!) 3 Euro und leihst dir NOCHMAL (dann aber bitte woanders!) 5 Euro, dann haste insgesamt 8 Euro Schulden. Und wenn du die nicht zurückzahlst, gibt´s regelmäßig ´ne Faust.

:D
 

TBuktu

Senior Member
@Brummelchen
jaja, Einer und Zweierkomplement kennt keiner mehr :D
früher konnten Prozessoren nur addieren (8048), da musste man alles zu Fuß machen
...das erstemal habe ich allerdings in Mengenlehre davon gehört (Grundschule)
Ja, das war mein Erstesmal :D
Beim Sex (Zu 2t) lernt man wohl eher eine Schnittmenge kennen :D

Gruss
Tim
 
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