Diskussion Mathehilfe gesucht, wer kann diese Gleichung lösen?

Brummelchen ist ja hier wohl mit eines der Matheasse. Würde mir manches Mal gerne das Wissen ausborgen. Ciao newbieman
 
Lob mich nicht zu früh, die höhere Mathematik muss ich mir auch immer noch (wieder) anlesen.
Und dank Guggel fällt die Suche danach nicht so schwer ;)
Es gibt meines Dünkens allerdings noch mehr Mathefreaks hier, allerdings sind die
anderweitig "schwer" beschäftigt, u.a mit Studieren.
Allerdings war es schon immer schwerer, graue Theorie in die Praxis umzusetzen,
daher waren meine Exkurse immer praxisnah ausgelegt und in € wert!
 
Hallo Brummelchen, wenn ich daran denke, dass ich das Abi in Mathe mit 2 gemacht habe, weiß ich gar nicht mehr, wie ich das geschafft habe. Du hast recht, Google ist zu diesem Thema eine prima Sache.
Mal sehen, was bei Töchterchen als nächstes kommt. Ciao newbieman
 
Mathematik: Statistik: Kombinierte Zufallsvorgänge ? Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher
Genauer:
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N! / (N-n)!
5! / (5-3)!
5! / 2!
5*4*3*2*1 / 2*1
120 / 2
60

IMO wäre das die Lösung, wo die Kugeln immer wieder zurückgelegt werden.
D.h. doppelte Ziehung möglich.
Wenn du die Kugeln zurücklegst, hast du mein nächsten Ziehen wiederum 5 Möglichkeiten.
Bei drei Ziehungen hättest du dann erstmal 5*5*5 mögliche Ziehungen.

Bei n=5 Werten (Kugeln), bei denen k=3 gezogen werden (ohne zurückgelegt zu werden, gibt es "n!/(n-k)!" Variationen. (Also 5 mögliche Kugeln im ersten Zug, dann 4 im zweiten Zug und 3 im dritten und letzten Zug).
Allerdings wird hier noch die Reihenfolge der Ziehung berücksichtigt.
Um die noch auszuschließen, ist das Ergebnis noch durch die Variationen der gezogenen Kugeln geteilt werden, also k! (3 Möglichkeiten, die gezogenen Kugeln im ersten Zug gezogen zu haben, 2...).
Das führt dann zu oben genannten "n über k" Kombinationen.
n!/( k! * (n-k)! )
Eingesetzt n=5, k=3 ergibt das
5*4*3*2*1
--------------
3*2*1 * 2*1

= 10

aber das war ja oben schon geschrieben worden ;)

Grüße
 
Hallo selbst wenn ich wieder Schelte bekomme, ich muss es hier mal fragen. Meine Tochter hat zur Zeit Umrechnung von Einheiten wie beispielsweise 5cm² in mm², ich habe es ihr so erklärt, dass sie erst die cm² in cm und dann in mm umrechnen muss, also 5cm²=5cmx1cm=50mmx1mm=500mm²
Mir geht es ja nur so, dass ich ihr nichts falsches beibringen möchte. Vielen Dank ciao newbieman
 
Keine Schelte, passt schon :)

Besonders gut ist, dass immer Einheit und Zahl zusammen bleiben, aber sobald sitzt, dass 1cm^2 = 1cm*1cm = 10mm*10mm = 100mm^2 ist sollte das auch kein Problem mehr darstellen.


Später wechselt man dann in die Exponentialschreibweise, das sähe dann so aus:
500 * (10^(-3))^2 m^2 aber dafür ist es wohl noch ein klein wenig zu früh :)
 
Zuletzt bearbeitet:
Hallo danke für die Antwort. Also mein Abi ist ja nun schon ne Weile her, aber da: "50 * (10^(-3))^2 m^2 " blicke ich nicht mehr durch. Wichtig ist mir ja, dass ich meiner Kleinen nichts falsch erkläre. Nochmals vielen Dank, ciao newbieman:)
 
50 * (10^(-3))^2 m^2

Wieso?
Es wären 500 *10^-6 m² oder 5*10^-4 dm²
 
Würg.... wusst ichs doch, dass ich mich da vertan habe....

Der m^2 hat nun mal 1 Mio mm^2 und der cm^2 halt 10*10, also sind die 50mm^2 = 0,5cm^2, so nun aber....
(10^-3)^2 = (10^-3) * (10^-3) = 1/1000 * 1/1000 = 10^-6
 
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Mit Euren Zeichen komme ich nicht klar. Steht das: "- ^ -" für entspricht? Ciao newbieman
 
Hallo wie kann ich ihr denn aber beispielsweise das Umrechnen von 23.000 mm² in m² verständlich erklären, aber bitte nur in der einfachen Form darstellen. Ciao newbieman
 
Das kannst du schrittweise erklären:

1 cm² = 100 mm² (1 cm = 10 mm, da ja ^2 gerechnet wird, fallen bei den Quadrateinheiten 2 Nullen weg)

So wird das dann weitergerechnet, mit jeder nächsthöheren Einheit.

1 m² = 100 dm² = 10.000 cm² = 1.000.000 mm²
 
23.000 mm² in m²

23* 1000 mm²

>> 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm² = 1.000.000 mm²

Zwei Gleichungen:

1m² = 1000* 1000mm²
xm² = 23* 1000 mm²
________________
(anders sortiert)
xm² = 23* 1000 mm²
1m² = 1000* 1000mm²
________________
(Einheiten fallen raus im Zähler&Nenner, ja, das geht)
Und der Einfachheit kann man zwischen den Gleichungen jeweils einen Bruchstrich ziehen
________________
x = 23* 1000 mm²
1 = 1000* 1000mm²
________________
Das Verhältnis zwischen beiden Aussagen ist gleich!
23*1000 (mm²) ergibt x (m²)
1000*1000 (mm²) ergibt 1 (m²)
________________
x = 23* 1000
- = ------------
1 = 1000* 1000
________________
1000 rauskürzen
x = 23
- = ---
1 = 1000
________________
x/1 = 23/1000 |*1
x=23/1000*1
________________
x=23/1000
________________
x= 0.023 (wohlgemerkt OHNE Einheiten)

Mit Einheiten (für x wird jetzt eingesetzt)
xm² = 23* 1000 mm²
0.023m² = 23*1000mm²
0.023m² = 23000mm²

Fertig


PS eigentlich ist sowas nur Krampf, dass was telefon_mann schrieb, ist kurz und einfach

>> 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm² = 1.000.000 mm²

1m² = 1* 10²dm² = 1* 10^4cm² = 1* 10^6mm²

Umgekehrt

1mm² = 1* 10^-2cm² = 1* 10^-4dm² = 1* 10^-6m²

^-2 = hoch minus 2 = 1/100 = ein Hunderstel
^-3 = hoch minus 3 = 1/1000 = ein Tausendstel
^-4 = hoch minus 4 = 1/10000 = ein Zehntausendstel
^-6 = hoch minus 6 = 1/1000 = ein Millionstel

D.h. von mm² nach m² ist immer geteilt durch eine Million.

Oder
1.000.000mm²
------------- = 1
1m²

23.000mm²/(1.000.000mm²/1m²) = 0.023m²

mm²/m² ist zwingend für Umrechnungsfaktoren,
sind bei Masszahlen immer mit, damit eine Einheit rausfällt!

Mt Nullen streichen (absichtlich mit () )
23.000mm²/(1.000.000mm²/1m²) =
23mm²/(1.000mm²/1m²)
= 0.023m²

Denn
23.000mm²
-------------------
(1.000.000mm²
--------
1m²
)

Durch einen Bruch teilen -> mit dem Kehrwert multiplizieren

23.000mm² * 1m²
-------------------
1.000.000mm²

Die mm² rauskürzen

23.000 * 1m²
-------------------
1.000.000

Nullen weg

23 * 1m²
-------------------
1.000

0.023 * 1m²

Die künstliche 1 weg

0.023

Fertig


Im Kopf geht das dann erheblich fixer.

1m² = 1.000.000mm²
1mm² = 10^-6m²
23.000 * 10^-6m² (Nullen kürzen)
23 * 10^-3m² (Nullen kürzen)
0.023
Fertig
 
Zuletzt bearbeitet:
Hallo danke für Eure Hilfe, das muss ich erst mal in Ruhe verdauen. Ciao newbieman:)
 
Wack, @Brummel, das ist ja eine echte Doktorarbeit geworden, an der newbieman und evtl. sein Töchterchen noch schwer zu kauen/verdauen haben ... :D

Ich bin immer wieder beeindruckt, wie konsequent die Physiker und Inschinöre ihre irgendwann dann doch weggekürzten Einheiten verteidigen, denn: Größe = Maßzahl * Einheit, da führt halt kein Weg dran vorbei. ;)

Nuuuur, wenn (bloß) von einer Einheit in eine kleinere/größere umgerechnet werden soll, steht der formale Einheiten-Aufwand schon etwas im Unverhältnis zur "unexakten" dimensionslosen Berechnung. Daher bin ich hier oft etwas weniger pingelig in der Praxis. Wichtig sind eben die Umrechnungsfaktoren 100 bzw. 1000 bei Flächenmaßen bzw. Volumenmaßen zwischen den benachbarten Einheiten. Ganz ohne Potenzen und sonstigem Kürzen kann man also allgemeinverständlich und in sehr einfacher Form so schreiben:

1,000 m² = 1.000000 mm² (3-Einheiten-Sprung je Faktor "Doppelnull")
0,023 m² = 0.023000 mm² (rechtsbündig untereinander schreiben und linksbündig Nullen auffüllen, Komma nach führender Null, Restnullen weg)

Ist mathematisch und erst recht physikalisch nicht ganz sauber, aber eben kochrezepteinfach! :angel

Vielleicht hilft's weiter?

gruß schrotti :):)

PS: Die Nullen incl. dem Komma bei 1 m² hab' ich nur wegen der Bündigkeit der Zahlenanzeige geschrieben! ;)
 
Ich bin immer wieder beeindruckt, wie konsequent die Physiker und Inschinöre ihre irgendwann dann doch weggekürzten Einheiten verteidigen, denn: Größe = Maßzahl * Einheit, da führt halt kein Weg dran vorbei. ;)

Physiker benutzen die Einheiten oft nur um die Plausibiltät eines Ergebnisses abzuschätzen ;) Aber richtig schön wird's erst, wenn wir c und hquer = 1 setzen. Die Ergebniss differerieren dann meistens nur um einen Faktor 2Pi.

Gruß
 
Hallo noch einmal ganz kurz in einer Arbeitspause, also bei Brummelchens Lösung sehe ich nicht so richtig durch, bin wohl zu blöd dafür.
Noch einmal zu der Aufgabe. Kann man es denn nicht ganz einfach so rechnen:
von mm in cm durch 10 teilen, von cm in m durch 100 teilen, also insgesamt 3 Nullen weg und das ganze mal 2 da ja ²
Ist meine Rechnung so richtig? Muss jetzt weiter arbeiten, ciao newbieman
 
Naja, bei dieser Rechnung sind Einheiten klar vernachlässigbar.
Später in der Physik, wenn Newtonmeter Watt Wattsekunde usw
gewürfelt werden, dann wird's haarig. Dabei ist dann wichtig,
dass man zB Newton F auf (kg*m)/s² reduzieren kann (F=m*a)

Dann werden die Newtonmeter mal eben zu kg*m²/s² = m*v².
Und Arbeit W = F*s ist eigentlich [kg*m/s] = m*v
(Fomelzeichen: v= Geschwindigkeit, a= Beschleunigung, m = Masse)
Leistung P = Arbeit pro Zeit = W/t = F*s/t = [kg*m/s² *s/t]=[(kg*m)/(s*t)]
Und so weitere blöde Scherze, die Lehrer von einem abverlangen.
[] bedeutet, dass keine Formelzeichen, sondern Einheiten benutzt werden

Bei der Leistung später kann man zB elektrische Leistung in mechanische Leistung
so umrechnen - "Welche Leistung muss ein Motor haben, um diesen Klotz in der
dieser Zeit um x Meter zu bewegen"
 
Zuletzt bearbeitet:
Noch einmal zu der Aufgabe. Kann man es denn nicht ganz einfach so rechnen:
von mm in cm durch 10 teilen, von cm in m durch 100 teilen, also insgesamt 3 Nullen weg und das ganze mal 2 da ja ²
Ist meine Rechnung so richtig? Muss jetzt weiter arbeiten, ciao newbieman

Generell ja, nur das "mal 2" ist nicht ganz richtig.
Vielleicht meinst du das Richtige:
1 cm = 10 mm

[1 cm² = 100 mm²]
1 cm x 1 cm = 10 mm x 10 mm

Daher kommt es, dass quasi doppelt so viele Nullen gestrichen werden, bzw. doppelt soviele Kommastellen nach links gewandert wird.
 
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