Das geht schon ...
Erstmal sollte sich der PC über ein USB-Laufwerk booten lassen - im BIOS mal abchecken ...
USB-Festplatte an PC anschließen.
PC von ubuntu-CD starten und das System auf die externe Festplatte installieren (auf die Laufwerksbezeichnungen achten)
Beim Schritt, der den Bootloader installiert darauf achten, dass GRUB auf die externe Festplatte installiert wird.
Beim ersten, logischerweise, fehlerhaften booten von der externen Festplatte die erste Zeile des ersten Eintrags im GRUB-Menü editieren und die Einträge die mit "sdb" oder "sdc" Anfangen (je nach dem, wieviele Partitionen bei der Installation vorhanden waren) und in "sda" ändern. Der Eintrag für die root-Partition sollte sda1 sein (heute verwenden wohl die wenigsten eine SWAP-Partition).
Danach sollte das System starten und man kann die menu.lst von GRUB entsprechend anpassen, so dass es beim nächsten mal keine Schwierigkeiten mehr gibt ....
Das mag jetzt sehr verworren klingen - die Aufgabenstellung ist aber leicht und schnell zu erledigen - einfach mal googeln - du bist nicht allein ....