Matheproblem 1

Lord Morra

Lord Morra

schläft auf dem Boardsofa
Also, ich habe hier ein Matheproblem, auf dass ich keine Lösung finde:

Gegeben ist: (Wurzel aus)[ (-1)²]
Dies kann man jetzt ja auf 3 Arten auflösen:

1. (Wurzel aus) [1] = 1 weil: -1² = 1

aber auch 2. (Wurzel aus) [-1²] = -1^(2/2) = -1^1 = -1

oder 3. (Wurzel aus) [-1²] := ((Wurzel aus) -1)² := i2

Was isr richtig, Mathe is doch eindeutig
 
Das Ergebnis lautet : (Wurzel)[ (-1)²]= -1 !

Begründung: Die Wurzel und die Quatratzahl heben sich gegenseitig auf.
Übrig bleibt dann -1 !

Und wenn das nun noch ein Student etwas Wissenschaftlicher
erklären könnte, wäre das schön.
 
Meiner Meinung nach gehört zuerst die -1 quadriert ( =1 ), weil sie in Klammern steht, und dann die Wurzel aus dem Ergebnis gezogen. Endergebnis wäre 1.

Schrotti und Brummelfried wissens aber sicher besser.... :D
 
2. und 3. sind zumindest im Ergebnis übereinstimmend.

-Edit-

1. und 2 unterscheiden sich nur durch die Reihenfolge der Operationen. Die Klammer ((-1)²) legt diese aber fest.
 
Zuletzt bearbeitet:
Formulieren wir doch die Frage mal anders:

Ist sqr(x²) dasselbe wie |x| ???

(wenn ja, bis zu welcher Jahrgangsstufe)

Gruss
Tim
 
das problem is ja, dass man auf 2 arten rechnen kann: entweder zuerst quadrieren, oder nach dem potenzgesetz:
(x^n)^m = x^n*m
, in dem fall also entweder -1² oder -1^2^½ also -1^1 = -1
Mathe is doch eindeutig oder?
Hab noch nen zweites Problem, siehe anderen Thread
 
a) Eine Wurzelfunktion ist nicht immer umkehrbar.
b) Streng technisch: Man löst Klammern von innen nach aussen auf...
c) Wurzeln haben immer 2 Lösungen und die wurden genannt.
 
Dann ist es eindeutig - von innen nach aussen.

BTW, wenn da keine sind, warum schreibst du dann welche? :rolleyes:
 
Ich würde dir jetzt echt gern das Wort mit dem I am Anfang zuwerfen.
Wenn du nicht so unsagbar neu wärest, würdest du nicht so einen Blödsinn reden.
 
Höchstes Gut in der Mathematik ist die Eindeutigkeit, d.h. ein und derselbe Term darf im Einklang mit gültigen Rechengesetzen nicht zwei verschiedene Termwerte liefern. Darum ist z.B. 0^0 nicht definiert, denn es käme einmal 0 und einmal 1 raus im Einklang mit den Potenzgesetzen.

Also können die Potenzgesetze über den verschiedenen Zahlenräumen der reellen und der komplexen Zahlen auch nur mit Einschränkungen angewendet werden. Insbesondere machen ja die Begriffe "positiv" und "negativ" für komplexe Zahlen keinen Sinn.

Die reellen Zahlen sind auch keine Teilmenge der komplexen Zahlen, sondern eine Einbettung (injektiver Homomorphismus). Reelle und komplexe Wurzeln sind daher nicht wesensgleich.

Selbst im Reellen sind Mehrdeutigkeiten möglich, denen man mit Ausschlusskriterien begegnet:

Bsp. sqr((-1)^2) = sqr(1) = 1

aber nicht: sqr((-1)^2) = ((-1)^2)^1/2 = (-1)^2/2 = (-1)^1 = -1

Potenzieren und Radizieren sind also nur im Bereich der positiven reellen Zahlen jeweilige Umkehroperationen. Sh. Link -Rechenregeln- (fettfarbig!)

Potenz (Mathematik) - Wikipedia

gruß schrotti :) :)
 
Du musst dich einloggen oder registrieren, um hier zu antworten.
Oben