Mathe =/ Logik

Ich sitz hier grad am Mathe 10. Klasse und ich Versuche grad die Mantelflächenberechnung zu revolutionieren!

Die Mantelfläche einer Pyramide sind nach Adam Riese 4 gleichschenklige Dreiecke die alle den Flächeninhalt A(ABS) haben.

So. Jetz hab ich hier einen Furchtbar komplizierten Lösungsweg mit Wurzelberechnungen den ich ned versteh...

Ich hätte das aber so gerechnet:

Gegeben:a=6cm ; h=7,5cm

M=(6cm*7,5cm)*2 = 90cm²
M=126cm²

Richtige Lösung währe aber 96,84cm² laut meinem alten Realschulprüfungsbuch

Ich denke: Wenn es 4 gleiche Dreiecke sind, brauche ich ja nur das eine Dreieck ausrechnen und dann mal 4 nehmen. wo liegt also mein Denkfehler? Wenn ich mir das auf ein Blatt Papier vorzeichne stimmt meine Rechnung nämlich ^^

Also ich komme auf 96,93

Ich auch.

Ich denke dein Denkfehler ist, dass du h als Höhe deiner Dreiecksfläche nimmst. Die musst du aber noch errechnen, weil sie ja nicht gerade steht, sondern in einem bestimmten Winkel.

Das sagt mir jetz viel

Ich versuch's:

A ist die Basis des gleichschenkligen Dreiecks, H die Höhe.
Das ergibt in dem Fall zwei rechtwinklige Dreiecke mit einer Seitenlänge von 3 cm, 7,5 cm und X
(X ist die Schenkellänge für das gleichschenklige Dreieck)
Mit dem guten alten Pythagoras errechne ich nun die Schenkellänge:

(3x3)+(7,5x7,5)=65,25
Die Wurzel aus 65,25 ist 8,0777472 - das ist die Schenkellänge

Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks errechnet sich aus Basis/2 mal der Schenkellänge:
3*8,0777472=24,233241

Und nun das ganze mal 4 = 96,93
Auf zwei Nachkommastellen gerundet fällt das Ergebnis mit 96,96 noch höher aus.
Auf 96,84 kommt man, wenn man bei der Wurzel aus 65,25 einfach nach der zweiten Kommastelle abschneidet, was aber mathematisch nicht korrekt ist.


Das geht bestimmt einfacher, aber ich bin froh, es überhaupt hingekriegt zu haben .

Das erinnert mich mal wieder an diese schwule Aufgabe mit dem Wein... Aber ich sehs schon, meine Logik ist seid der 10. Klasse ned schärfer geworden... Muss ich wohl weiterhin Formeln auswendig lernen und anwenden. Idiotensicher halt ^^

Ok, jetz komm ich auch auf das Ergebnis! Dangö

Ok, ich bin zu spät, aber jetzt habe ich mir die Mühe schon gemacht...

Für die Mantelfläche benötigst Du - wie Du jetzt ja schon weißt - die Höhe der Manteldreiecke (h'). Gegeben ist aber nur die Höhe der Pyramide (h). Der Rechenweg ist Dir nach Supis Erklärung schon klar, hier noch eine Skizze.

Mist, alles schon erklärt und ich bin wieder nicht am Ball gewesen.

Also, gerade Pyramiden mit quadratischer Grundfläche sind eigentlich noch nicht das ultimative Quälprogramm der Raumgeometrie in bayr. Realschulen!

Wichtig ist bei all diesen Aufgaben zur Kanten- und Flächenberechnung, dass man sich räumliche, rechtwinklige "Stützdreiecke" sucht (wie in @chmul's Skizze! ), in denen zwei Seiten gegeben sind und die dritte dann mit dem Pythagoras berechnet werden kann.

Wenn's nicht rechtwinklig ist, geht's zwar auch, aber da müssen dann noch Winkel gegeben sein zur evtl. Anwendung von Kosinus- oder Sinussatz!

So, jetzt hab' ich auch noch meinen Senf dazugegeben, typisch Lehrer halt .....

gruß schrotti

aha, ein lehrer ^^ sehr gut!!! Hast scho verloren! Kannste auch french? Schwaben is ja garned so weit weg von mir! Kennst Maisach? Bei Fürstenfeldbruck!

Bin ja kein Schüler, aber ich werd wieder einer (BOS) und ich hab den ganzen Kram wieder vergessen obwohl ich eigentlich ne super lehrerin hatte. Ok, ich war schon immer scheisse in mathe und damits mich ned durchhaut lern ich freiwillig daheim und wiederhol den ganzen schrott... Aber ich könnte das ganze Forum volltippen mit meinen Mathefragen, denn wenn ich was kann, dann ist es schnell im 10fingersatz sätze runterrattern ^^