[Information] Mathematik Klasse 8 Realschule Binomische Formeln!! Problem

Mathematik Klasse 8 Realschule Binomische Formeln!! Problem

Hi,
meine kleine Schwester ist in der 8ten Klasse und sie haben in Mathe grade die Binomischen Formeln.
Es ist für mich einfach zu lange her - ich kriege das nicht mehr ganz auf die Reihe, kann jemand helfen??


Also hier die Formeln:

1. Binomische Formel (a+b)² = a²+2ab+b²
2. Binomische Formel (a-b)² = a²-2ab+b²
3. Binomische Formel (a+b)(a-b) = a²-b²


Also ich verstehe noch:

(2a+3b)² = 4a²+24ab+9b²
-> = 2ax2a entspricht +2a² 2ax3bx2 entspricht +24ab und 3bx3b entspricht +9b²

Mein Problem: :confused
Wenn ich nun folgende Aufgabe erklären soll:

2a²+4a+2


Wie bekommen ich denn das nun in die Klammer und wie muss ich damit umgehen??
Falls möglich bitte zu jeder Binomischen Formel eine Beispielaufgabe einmal mit den Klammern und einmal wenn man diese erst einklammern muss.


Kann mir da jemand beim erklären helfen? Würde mich sehr freuen!


Danke
Raiden

= 2 (a²+2a+1)
= 2 (a+1)²



...was man nicht so alles in einer BWL-Vorlesung machen kann :angel

HI,
kannst du mir denn auch noch sagen, wie du auf soetwas kommst??

Original geschrieben von Raiden
HI,
kannst du mir denn auch noch sagen, wie du auf soetwas kommst??

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ich springe mal ein

Man muss halt wissen, wie die binomischen Formeln aufgebaut sind. Man muss überlegen, wie man auf die Grundformel (a+b)² = a²+2ab+b² von 2a²+4a+2 aus kommt.

also:

2a²+4a+2 | 2 ausklammern
2 (a²+2a+1)
oder auch
2 (a²+2a+1²) | Klammer in Binom. Formel zusammenfassen
2 (a+1)

Hi,
den ersten Schritt mit dem ausklammern verstehe ich und ist dann für mich auch ganz logisch. Was ich noch nicht ganz verstehe (weil ich es wohl nie brauche und zu lange nicht mehr gemacht habe) ist der, wie man dann wieder auf das 2 (a+1)² kommt.

Vielleicht werde ich ja noch zum Mathe-Genie.

Meine Schwester hat es jedenfalls verstanden, ich brauche es nicht umbedingt verstehen.. aber vielleicht wird verstehe ich das auch ja nochmal!

Raiden

nehmen wir die Formel (a+b)²

Das beteutet im Klartext (a+b)*(a+b)

Hier muss man jeden Teil aus der ersten Klammer mit jedem in der zweiten multiplitieren.

also zuerst a*a dann a*b dann b*a und dann b*b

dann heißt die Forlem also a² + ab + ba +b²

'a mal b' und 'b mal a' sind das selbe, also schreiben wir

a² + ab + ab + b²

und fassen ab + ab zu 2ab zusammen.

also

a² + 2ab + b²

Sehr schön Hidden - sorry, dass ich selber gestern das nicht näher erläutert habe :angel