Binär umrechnen

hans 2

fühlt sich hier wohl
Hi,

ihr werdet zwar jetzt lachen, aber ich hätte da eine Frage zur Binärumrechnung.
Und zwar geht es um die Binärzahl 1100.001 was ist das? Ist das die Dezimalzahl 1,51625 oder die Dezimalzahl 12,125?
 
Binärzahlen können kein Wert < 1 annehmen.
Deswegen kann es sich jetzt nur um Zahl 1100001 (binär) = 97 (dezimal).
Punkt musste durch eine interne Programmeinstellung dazu gekommen sein (z.B. Trennzeichen bei Tausend).
 
ich mein schon die Binärzahl 1100,001 . Das ist bei den Übungsaufgaben von unserem Prof. dabei und ich weiss nicht, was das als Dezimalzahl ist.
 
OK! Ich korrigiere mich! Hier ist die Lösung:

Code:
Die Zahl 1100,001 soll vom 2er-System ins 10er-System umgewandelt werden.
Ganzzahliger Anteil und Nachkommateil werden jeweils getrennt behandelt.

Zunächst die Umwandlung des ganzzahligen Teils, dann die der Nachkommastellen:


————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

Die Zahl 1100 (2er-System) wird ins Dezimalsystem umgewandelt

Jede Stelle der Zahl hat den Wert der entsprechenden 2er-Potenz.
Die der ersten Ziffer von rechts entsprechende Potenz ist 2º = 1.
Nimm jede Ziffer mal mit der entsprechenden Potenz und summiere.
Gehe am besten von rechts nach links vor:

     0 · 1 =  0
     0 · 2 =  0
     1 · 4 =  4
     1 · 8 =  8
             ——
             12

————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

Der Nachkommateil  0,001  wird ins Dezimalsystem umgewandelt.

Arbeite die Ziffern nach dem Komma von rechts nach links ab.
Multipliziere die Ziffern mit wachsenden Potenzen der Basis, angefangen mit 
2° = 1, und summiere die Produkte:

      1 · 1 =  1
      0 · 2 =  0
      0 · 4 =  0
              ——
               1

Teile dann diese Summe durch die nächste Potenz der Basis 2:

     1 : 8 = 0,125

und addiere den bereits ermittelten ganzzahligen Anteil 12:

     0,125
  + 12
   ———————
    12,125
Quelle: http://home.t-online.de/home/arndt.bruenner/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm
 
Ich habe auch eine Frage:
Die Binärzahl 11011,101 soll ins Hexadezimale umgerechnet werden.
Ich habe als Lösung 1B,5 raus.

Das war eine Antwort der IHK. Aber laut derselbigen nicht richtig, sondern 1B,A soll richtig sein.

Wir haben jetzt mehrmals nachgerechnet und kommen nicht auf das Ergebniss. Kann mir jemand helfen?

Falls ihr das nachprüfen wollt, es war die offizielle Zwischenprüfung von 1999.

Danke im Vorraus
 
Unter Start--> Zubehör gibt es ein schönes Proggy...den Rechner :D...
Wenn man den auf wissenschaftliche Ansicht stellt, gehen auch Systemumrechnungen :)

Aber 101 BIN ist und bleibt 5 HEX... da hilft auch die IHK Prüfung nix....

Ein Bekannter von mir hat letztens seine Umschulung zum Fachinformatiker abgeschlossen....die Übungsprüfungen der IHK hättet Ihr mal sehen sollen....Manchmal hat man das Gefühl, die wissen selber nicht, was da drin steht...
 

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Es gibt einen dicken Unterschied zwischen 101 und 0.101. Zahlen nach dem Komma werden anders berechnet als die davor.

Bei ersterem (Zahlen vor dem Komma) geht man so ran:
1. Stelle von rechts 2^0
2. Stelle von rechts 2^1
3. Stelle von rechts 2^2
...

Also ist 101 (von rechts nach links rechnen!)
1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2
=
1 + 0 + 4
=
5 (dez und hex).

Bei zweiterem (Zahlen hinterm Komma, also von links aus) geht dat aber so:
1. Stelle nach dem Komma 2^-1 (entspricht 1/2 dezimal)
2. Stelle nach dem Komma 2^-2 (entspricht 1/4 dezimal)
3. Stelle nach dem Komma 2^-3 (entspricht 1/8 dezimal)
....

Also ist 0.101 (von links nach rechts rechnen!)
1*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3
=
1/2 + 0 + 1/8
=
8/16 + 0 + 2/16
=
10/16 (dez)

Bei Hex-Zahlen gibt die erste Zahl nach dem Komma Sechzehntel an (16^-1 = 1/16), die zweite Zweihundertsechsundfünfzigstel (16^-2 = 1/256) undsoweiter. 0.101 binär entspricht 10/16. Damit kommen wir auf 0.101 binär = 0.A hex.
 
Code:
 Die Zahl 11011,101 soll vom 2er-System ins 16er-System umgewandelt werden.
Die Zahl wird dazu zunächst ins Dezimalsystem umgewandelt.

Ganzzahliger Anteil und Nachkommateil werden jeweils getrennt behandelt.

Zunächst die Umwandlung des ganzzahligen Teils, dann die der Nachkommastellen:


————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

Die Zahl 11011 (2er-System) wird ins Dezimalsystem umgewandelt

Jede Stelle der Zahl hat den Wert der entsprechenden 2er-Potenz.
Die der ersten Ziffer von rechts entsprechende Potenz ist 2º = 1.
Nimm jede Ziffer mal mit der entsprechenden Potenz und summiere.
Gehe am besten von rechts nach links vor:

     1 ·  1 =   1
     1 ·  2 =   2
     0 ·  4 =   0
     1 ·  8 =   8
     1 · 16 =  16
              ———
               27

————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

Der Nachkommateil  0,101  wird ins Dezimalsystem umgewandelt.

Arbeite die Ziffern nach dem Komma von rechts nach links ab.
Multipliziere die Ziffern mit wachsenden Potenzen der Basis, angefangen mit 
2° = 1, und summiere die Produkte:

      1 · 1 =  1
      0 · 2 =  0
      1 · 4 =  4
              ——
               5

Teile dann diese Summe durch die nächste Potenz der Basis 2:

     5 : 8 = 0,625

und addiere den bereits ermittelten ganzzahligen Anteil 27:

     0,625
  + 27
   ———————
    27,625

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Die Dezimalzahl 27 wird ins Hexadezimalsystem umgewandelt

Gehe nach folgendem Verfahren vor:
 (1) Teile die Zahl mit Rest durch 16.
 (2) Der Divisionsrest ist die nächste Ziffer (von rechts nach links).
     Für Reste > 9 nimm die Buchstaben A, B, C, D, E, F
 (3) Falls der (ganzzahlige) Quotient = 0 ist, bist du fertig,
     andernfalls nimm den (ganzzahligen) Quotienten als neue Zahl 
     und wiederhole ab (1).

     27 : 16 =  1  Rest: 11   --> Ziffer: B
      1 : 16 =  0  Rest:  1   --> Ziffer: 1

     Resultat: 1B

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Der Dezimalbruch  0,625  soll ins 16-er System umgewandelt werden.

Gehe nach folgendem Verfahren vor, um die Nachkommaziffern zu erhalten:
 (1) Multipliziere die Zahl mit der Basis 16
 (2) Die Zahl vor dem Komma ist die nächste Ziffer des Ergebnisses
 (3) Schneide die Zahl vor dem Komma weg.
 (4) Wiederhole ab (1), bis der Rest 0 ist
     oder die gewünschte Genauigkeit erreicht ist.

    16 · 0,625 = 10    --> Ziffer: A

    Resultat: 0,A

Zusammen mit dem bereits ermittelten ganzzahligen Anteil ergibt sich somit:

 1B,A





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erstellt durch ein Javascript von Arndt Brünner
 
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