Die Zahl 11011,101 soll vom 2er-System ins 16er-System umgewandelt werden.
Die Zahl wird dazu zunächst ins Dezimalsystem umgewandelt.
Ganzzahliger Anteil und Nachkommateil werden jeweils getrennt behandelt.
Zunächst die Umwandlung des ganzzahligen Teils, dann die der Nachkommastellen:
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Die Zahl 11011 (2er-System) wird ins Dezimalsystem umgewandelt
Jede Stelle der Zahl hat den Wert der entsprechenden 2er-Potenz.
Die der ersten Ziffer von rechts entsprechende Potenz ist 2º = 1.
Nimm jede Ziffer mal mit der entsprechenden Potenz und summiere.
Gehe am besten von rechts nach links vor:
1 · 1 = 1
1 · 2 = 2
0 · 4 = 0
1 · 8 = 8
1 · 16 = 16
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27
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Der Nachkommateil 0,101 wird ins Dezimalsystem umgewandelt.
Arbeite die Ziffern nach dem Komma von rechts nach links ab.
Multipliziere die Ziffern mit wachsenden Potenzen der Basis, angefangen mit
2° = 1, und summiere die Produkte:
1 · 1 = 1
0 · 2 = 0
1 · 4 = 4
——
5
Teile dann diese Summe durch die nächste Potenz der Basis 2:
5 : 8 = 0,625
und addiere den bereits ermittelten ganzzahligen Anteil 27:
0,625
+ 27
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27,625
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Die Dezimalzahl 27 wird ins Hexadezimalsystem umgewandelt
Gehe nach folgendem Verfahren vor:
(1) Teile die Zahl mit Rest durch 16.
(2) Der Divisionsrest ist die nächste Ziffer (von rechts nach links).
Für Reste > 9 nimm die Buchstaben A, B, C, D, E, F
(3) Falls der (ganzzahlige) Quotient = 0 ist, bist du fertig,
andernfalls nimm den (ganzzahligen) Quotienten als neue Zahl
und wiederhole ab (1).
27 : 16 = 1 Rest: 11 --> Ziffer: B
1 : 16 = 0 Rest: 1 --> Ziffer: 1
Resultat: 1B
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Der Dezimalbruch 0,625 soll ins 16-er System umgewandelt werden.
Gehe nach folgendem Verfahren vor, um die Nachkommaziffern zu erhalten:
(1) Multipliziere die Zahl mit der Basis 16
(2) Die Zahl vor dem Komma ist die nächste Ziffer des Ergebnisses
(3) Schneide die Zahl vor dem Komma weg.
(4) Wiederhole ab (1), bis der Rest 0 ist
oder die gewünschte Genauigkeit erreicht ist.
16 · 0,625 = 10 --> Ziffer: A
Resultat: 0,A
Zusammen mit dem bereits ermittelten ganzzahligen Anteil ergibt sich somit:
1B,A
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