Diskussion Mathe Ausklammern von Thermen

tiniwini

tiniwini

nicht mehr wegzudenken
Hallo ihr lieben,
ich komme bei meiner Mathe Hausaufgabe irgendwie nicht weiter. Ich habe es probiert, es handelt sich um folgende Aufgabe:
Klammere so aus, dass der Term in der Klammer möglichst einfach wird.

2,5x^2y^2z^2-25xy^3z^3-0,5xyz^2

Ich bin auf folgendes gekommen:

5 * y * z * xy * z *xyz (0,5x^2y z -5xy^2z^2-0,1xyz)

Das würde funktionieren, wenn man das erste vor der Klammer mit dem ersten in der Klammer multipliziert und so weiter, aber es geht ja, indem man das erste vor der Klammer mit jedem Fakt in der Klammer multipliziert. Danke für eure Hilfe.
 
Probier mal den dritten Term der Subtraktion auszuklammern, so dass nachher in der Klammer an dritter Stelle -1 steht.
Das gibt einen einfachen Ausdruck.

hth
 
Es liesse sich vorn maximal 0,5*x ausklammern, wobei hier die Potenz zu beachten ist und ein zuzügliches -1 bekäme, in der folgenden Klammer liesse sich nur noch -y herausziehen. Die aufgezeigte Lösung ist somit falsch (vollkommen falsch) und ergibt keine Punkte.

Aufgrund der aufgezeigten Aufgabenstellung sind die Potenzen nur dem jeweils vorangestellten Glied zugehörig, nicht der gesamten Gruppe!


2,5x^2y^2z^2-25xy^3z^3-0,5xyz^2

2,5* x^(2*y^2*z^2) - 25*x* y^(3*z^3) - 0,5*x*y*z^2

2,5* x^(8*y*z) - 25*x* y^(9*z) - 0,5*x*y*z^2

0,5*x (x=x^1)
0,5*x^1 [ 5* x^(8*y*z -1) - 50* y^(9*z) - 1*y*z^2]

-y (y=y^1)
0,5*x [ 5* x^(8*y*z -1) -y^1 * ( 50* y^(9*z-1) + z^2) ]


0,5*x [ 5* x^(8*y*z -1) -y * ( 50* y^(9*z-1) + z^2) ]

Anwendung der Potenzgesetze
Potenzgesetze
*Multiplizieren von Potenzen
*Potenzieren von Potenzen
 
Kommt darauf an, wie man den ursprünglichen Ausdruck interpretiert...
Meine Lösung würde so aussehen:

2,5 x^2 y^2 z^2 - 25 x y^3 z^3 - 0,5 x y z^2 = 0,5 x y z^2 (5 x y - 50 y^2 z - 1)
 
Ich erkenne, was du meinst. Dann sollte sich Little Miss wenigstens bei der Aufgabenweiterleitung mehr Mühe geben als in Mathematik :rolleyes:

Auch wenn Potenzen vor anderen Zeichen Geltung haben (^ vor * /, * / vor + -), betont:
2,5*(x^2)*(y^2)*(z^2) - 25*x*(y^3)*(z^3) - 0,5*x*y*(z^2)

Dein Ergebnis ist korrekt demnach.

Das hingegen
x^2y^2z^2 liest sich bei mir so:
{[(x^2y)^2z]^2} = x^(8yz)
 
Hinweis am Rande:

Die Taste "Alt Gr" zusammen mit "2" gedrückt ergibt "²" und zusammen mit "3" ergibt "³" (falls "Alr Gr" auf der Tastatur nicht vorhanden ist, kann man auch die Tasten "Strg" und "Alt" gleichzeitig drücken).

2,5x^2y^2z^2-25xy^3z^3-0,5xyz^2
würde sich dann unter Anwendung der hochgestellten Zahlen (und mit ein paar eingestreuten Multiplikationspunkten "·" für die Optik, Programmierer nehmen auch gerne das Sternchen "*") folgendes ergeben:

2,5·x²·y²·z² − 25·x·y³·z³ − 0,5·x·y·z²
was eindeutig gewesen wäre.

PS: Wenn man keine Angst vor einer 0,2 hat, kann man auch 2,5 statt 0,5 ausklammern:
2,5·x·y·z² ( x·y − 10·y²·z − 0,2)

Es liegt aber in Ermessen des Betrachters, ob das einfacher ist.
 
ot:
Und bei denen, wo das Keyboard-Layout anders eingestellt ist,
zB Swiss german holt man sich das ² mit ALT+ 0 1 7 8
(mit gedrückter ALT Taste 0 1 7 8 eingeben)
 
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